Best-Exam logoBest-Exam

Алгебра / 8 класс

Квадратные уравнения — формулы и решения

16 заданий о коэффициентах, дискриминанте, корнях и теореме Виета.

Квадратные уравнения — формулы и решения

Алгебра · 8 класс

ФИО: Класс/группа: Дата: Вариант №:

1. Какое уравнение является квадратным?

  1. 4x − 7 = 0
  2. x³ + 1 = 0
  3. 2x² − 3x + 1 = 0
  4. 2/x = 5

2. Назовите коэффициенты уравнения 3x² − 5x + 2 = 0.

  1. a = 3, b = −5, c = 2
  2. a = 3, b = 5, c = 2
  3. a = −5, b = 3, c = 2
  4. a = 3, b = −5, c = 0

3. Какая формула задаёт дискриминант квадратного уравнения?

  1. D = b² + 4ac
  2. D = 2b − ac
  3. D = a² − 4bc
  4. D = b² − 4ac

4. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение при D < 0?

  1. один
  2. ни одного
  3. два
  4. обязательно бесконечно много

5. Выберите все верные утверждения о числе действительных корней.

  1. при D > 0 корней два
  2. при D = 0 корень один
  3. при D = 0 корней всегда два различных
  4. при D < 0 действительных корней нет

6. Найдите дискриминант уравнения x² − 6x + 5 = 0.

  1. 36
  2. 56
  3. −16
  4. 16

7. Найдите корни уравнения x² − 5x + 6 = 0.

  1. 2 и 3
  2. −2 и −3
  3. 1 и 6
  4. −1 и −6

8. Каков корень уравнения x² − 4x + 4 = 0?

  1. −2
  2. 4
  3. 2
  4. 0

9. Для уравнения 2x² + 7x − 4 = 0 вычислен D = 81. Какая запись корней верна?

  1. x = (7 ± 9)/4
  2. x = (−7 ± 81)/2
  3. x = (−7 ± 9)/2
  4. x = (−7 ± 9)/4

10. Какова сумма корней уравнения x² + 4x − 12 = 0?

  1. 4
  2. −4
  3. −12
  4. 12

11. Каково произведение корней уравнения 3x² − 2x − 5 = 0?

  1. 5/3
  2. −2/3
  3. −5/3
  4. 2/3

12. Выберите все уравнения с корнями 1 и 4.

  1. x² − 5x + 4 = 0
  2. x² + 5x + 4 = 0
  3. 2x² − 10x + 8 = 0
  4. (x − 1)(x − 4) = 0

13. При каком значении k уравнение x² − 6x + k = 0 имеет один действительный корень?

  1. 6
  2. −9
  3. 0
  4. 9

14. Какое преобразование сохраняет множество корней уравнения 2x² − 8 = 0?

  1. прибавление 3 только к левой части
  2. деление обеих частей на 2
  3. умножение только коэффициента при x² на 2
  4. замена x² на x

15. Найдите больший корень уравнения x² + x − 6 = 0.

  1. −3
  2. 3
  3. 2
  4. −2

16. Как проверить найденный корень квадратного уравнения?

  1. подставить его вместо x и проверить равенство
  2. заменить знак коэффициента a
  3. вычислить только сумму коэффициентов
  4. округлить корень до целого
best-exam.ru

Начать тест

16 вопросов · оценивается 16
Отвечено 0 из 16 · Осталось 16
Время: 0 мин 0 сек
Уровень 1 · 0 XP · Streak 0

1. Какое уравнение является квадратным?

Уверенность:

2. Назовите коэффициенты уравнения 3x² − 5x + 2 = 0.

Уверенность:

3. Какая формула задаёт дискриминант квадратного уравнения?

Уверенность:

4. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение при D < 0?

Уверенность:

5. Выберите все верные утверждения о числе действительных корней.

Уверенность:

6. Найдите дискриминант уравнения x² − 6x + 5 = 0.

Уверенность:

7. Найдите корни уравнения x² − 5x + 6 = 0.

Уверенность:

8. Каков корень уравнения x² − 4x + 4 = 0?

Уверенность:

9. Для уравнения 2x² + 7x − 4 = 0 вычислен D = 81. Какая запись корней верна?

Уверенность:

10. Какова сумма корней уравнения x² + 4x − 12 = 0?

Уверенность:

11. Каково произведение корней уравнения 3x² − 2x − 5 = 0?

Уверенность:

12. Выберите все уравнения с корнями 1 и 4.

Уверенность:

13. При каком значении k уравнение x² − 6x + k = 0 имеет один действительный корень?

Уверенность:

14. Какое преобразование сохраняет множество корней уравнения 2x² − 8 = 0?

Уверенность:

15. Найдите больший корень уравнения x² + x − 6 = 0.

Уверенность:

16. Как проверить найденный корень квадратного уравнения?

Уверенность:
Ответьте на все оцениваемые вопросы.

Для учителя

Распечатайте задания или ключ ответов в режиме учителя.

16 заданий о коэффициентах, дискриминанте, корнях и теореме Виета.